支持向量机SVM

作者:Irving_zhang

1、简介

理解SVM,咱们必须先弄清楚一个概念:线性分类器。

    给定一些数据点,它们分别属于两个不同的类,现在要找到一个线性分类器把这些数据分成两类。如果用x表示数据点,用y表示类别(y可以取1或者-1,分别代表两个不同的类),一个线性分类器的学习目标便是要在n维的数据空间中找到一个超平面(hyper plane),这个超平面的方程可以表示为( wT中的T代表转置):

                                                           

    可能有读者对类别取1-1有疑问,事实上,这个1-1的分类标准起源于logistic回归

    Logistic回归目的是从特征学习出一个0/1分类模型,而这个模型是将特性的线性组合作为自变量,由于自变量的取值范围是负无穷到正无穷。因此,使用logistic函数(或称作sigmoid函数)将自变量映射到(0,1)上,映射后的值被认为是属于y=1的概率。

    假设函数

    其中x是n维特征向量,函数g就是logistic函数。
    而的图像是


    可以看到,将无穷映射到了(0,1)。
    而假设